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GRE数学: 排列组合解答篇

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对Quartile的说明:
 
Quartile(四分位数):
 
第0个Quartile实际为通常所说的最小值(MINimum)

第1个Quartile(En:1st Quartile)

第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数、二分位分、中位数:
Median)

第3个Quartile(En:3rd Quartile)

第4个Quartile实际为通常所说的最大值(MAXimum)

我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外,对其他几个统计量的求法都是比较熟悉的了,而求1st、3rd是比较麻烦的,下面以求1rd为例: 设样本数为n(即共有n个数),可以按下列步骤求1st Quartile:

(1)将n个数从小到大排列,求(n-1)/4,设商为i,余数为j

(2)则可求得1st Quartile为:(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 例(已经排过序啦!):
 
1.设序列为{5},只有一个样本则:(1-1)/4 商0,余数0
1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5

2.设序列为{1,4},有两个样本则:(2-1)/4 商0,余数1
1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75

3.设序列为{1,5,7},有三个样本则:(3-1)/4 商0,余数2
1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3

4.设序列为{1,3,6,10},四个样本:(4-1)/4 商0,余数3
1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5

5.其他类推!

因为3rd与1rd的位置对称,这是可以将序列从大到小排(即倒过来排),再用1rd的公式即可求得:

例(各序列同上各列,只是逆排):
 
1.序列{5},3rd=5

2.{4,1},3rd=4*3/4+1*1/4=3.25

3.{7,5,1},3rd=7*2/4+5*2/4=6

4.{10,6,3,1},3rd=10*1/4+6*3/4=74=64.{10,6,3,1},3rd=10*1/4+6*3/4=7

 

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