| 1. 4个*，2个·的排列方式 (p6-6 / p4-4 / p2-2)
( 四个*，两个. , 组成一个码(code),有几种? [C(6,2)] )
2. 有五双不同颜色的袜子，问从这十只袜子中任选两只是一对的概率，选项有1/10，1/9，1/7，1/2，1/4。(C1/9) or (p5-1 / c10-2)
3. 标准方差(**先算出平均数a, 然后用公式，详见笔记，注：分为2种情况。)
4. 等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 （ 6+4根号2）
5. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式 （已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter ）（125*3.875 / 28.xxx, 单位是0/ga）
6. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (=)
7. 公司的电话在3000-3799之间还是什么的,问其中在3020-3029的概率是多少 (10/800).
8. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有10人.共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15
9. 4个小的组成一个田字是共9个矩形，方才想到4个一样大小的矩形，把他们排排队的话，又有了一个矩形，那就一共有10个了，呵呵，恍惚，恍惚，不是9个 (?)
10. 二次三项式求根公式 ???
11. 从1－10中选出两个数，可重复，问是偶数的概率。???可重复 (1/4)
12. 说是A和B是互相独立的事件，A发生的概率是0.6，B发生的概率是0.8，问A发生或
13.
14. 者B发生或者AB同时发生的概率和0.92的大小。
15. 等于！ 1-(1-0.6)(1-0.8)=0.92
16. a组{8,9,10,11,12}.b组{25,26,27,28}问各抽出一个两个数相加结果几种情况,我当时竟然发傻,用概率去算.其实只要把最小的和最大的和算出来,看看间隔几个,加二即可.(都是连续的数字) ???(应该加1吧！)
17. x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 ???
18. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+（速度-40）*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=？key 150
19. xyz together finish the task for 9 hour, xy together need 12 hour, z alone needs ? hour. key 36.( ? x/9 – x/12 =x/36)
20. 关于二项分布
21. 只有一道难题（50+50*X%）（80+80*X%）-50*80=5400,求X (???)
22. 4.直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4。 直线m.在X轴截距是4，在Y轴截距是3。 比两个直线的sloop. m>l (斜率的公式？？)
23. 从一堆6个什么东东（blesket?不认识的单词）里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能？我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误？
24. 一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种？540分钟
25. 3/0.0001 与 3/0.000099 比大小，这题让我哭笑不得。
26. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少？(???)
(2^5)(12^10)(18^6)， 指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。
27. A比一个distribution的mean小1.5倍的标准方差，B比mean 大3.0倍的标准方差，问mean? ???
standard variation: 一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n
standard deviation : 就是standard variation的平方根
28. 12.x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 (是小于吗？)
29. P1，P2，P3，。。。
P1=1
P（n）=24P(n-1)+8
比较P(66)/6 与4 的大小。
解法：P（n）=24P(n-1)+8化为Pn+8/23=24[P(n-1)+8/23]
令An=Pn+8/23，则化为等比数列An=24A（n-1）(???)
解2：象这样的题绝不要硬碰硬，因为那不符合ETS的出题原则，也浪费时间
p(2)=24P(1)+8=24+8
p(2)/6=4+4/3>4
因为P数列是递增数列,所以p(66)/6>p(2)/6>4
30. 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15与1/3比较大小，(巧办法？)
31. n个大于2的奇数的和与n个大于大于2的质数的和比大小：D。
32. 一道给出三角形的三个顶点的坐标，问某个角度<>90的，算出各边的长度， 满足勾股定理，正好＝。
33. How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal to squares of whole numbles?
81是9的平方,9以下有1,2,3,4,5,6,7,8和9一起共9个,只有这些数的平方比81小， 81-9=72
34. 含有2，3，4，7，9这五个数的不同五位数的总数 要满足奇数不相邻。 （12） P(3 3)*P(2 2)=12
35. J给某人打电话，每次拨号遇到BUSY LINE的概率为1/3，问连拨J四次电话不会遇到BUSY LINE的概率与另一个数的比较。 (1-1/3)^4 对吗？
36. 满足X^2+Y^2<=100的整数对(X,Y)有多少？ 61 ???
37. 一四边形4，5，12，x (顺势针) 问x 的取值范围。3<x<21 （4，5 边成一直线是，根据三角形，两边之和大于第三边，9+12>x，9+x>12 ；从而3<x<12 ）
38. 一个两位数n，十位数是U，个位数是5，有一表达是E=(n^2-25)/100,用U表达E。 KEY：知道n=10*U+5，其他就easy了。
39. ***Stem-and-Leaf ( 50周长工资题)
这是我在米国大二统计课上学的，Stem and Leaf 和Histogram一样，都是统计学用的一种collect and represent 数据的方法。 Stem and Leaf的概念其实很简单，用语言不太好解释，我还是举例好了。
0| 1 2 2 4
1| 2 5 8
2| 0 3 3 4 7
5| 1 9
Stem (unit) = 10
Leaf (unit) = 1
分析如下： 最左边的一竖行 0, 1, 2, 5叫做Stem, 而右边剩下的就是Leaf(leaves).
上面的Stem-and-Leaf 共包含了14个data, 根据Stem及leaf的unit, 分别是： 1, 2, 2, 4 (first row), 12, 15, 18 (second row), 20, 23, 23, 24, 27(third row), 51, 59 (last row). 发现规律了吗？ Stem and Leaf其实就是把各个unit，比如个位，十位等归类了而已，一般是从小到大有序排列，所以在找Stem-and Leaf
找median的时候，一般不需要你自己把所有的数写出来从新排序。所以只要找到中间的那个数 。(如果data个数是偶，则取中间两数的平均数), 就是median了。这道题的median是18和20的平均值 =19.
大概意思就是这样了，大家在碰到这种题的时候都可以用上面的方法做，只要注意unit就行了。 顺便提一句，机警上有一题，给了不同年龄range, 和各个range的percentage, 问median 落在哪个range里。 前人方法是对的，把percentage加到50%就是median的range了。担小心一点，range首先要保证是有序排列。再举个类似的例子：Given: 10~20 = 20%, 30~50 = 30%, 0~10 = 40%, 20~30 = 10%, 问median在哪个range里。
分析： 千万不要上来就加，要先排序，切记！！
重新排序为： 0~10 = 40%, 10~20 = 20%, 20~30 = 10%, 30~50 = 40%.
然后从小开始加， median（50％）落在 10~20这个range里。
41. 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和a＋b是偶数的概率那个大？不用算了，a＋b是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。(对吗？)
42. 一个正方形的garden plot，四边都和一个圆形的flower bed内切，然后问下面哪一个是在什么东东之内，答案都是（2－∏）/4之类的。(对吗？)
???43. one copper bar 2 feet by 1/2 foot by 1/12 foot, the bar was rolled into a uniformly plate 8 feet by 4 feet， what is the thickness of the plate? 我就是不知plate
44. M和R是围成一个圈的n个人中的2个，从这些人中抽一个中奖，问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小（1/n-1,1/n）我记得有人说是前者大???
45. 从4个蓝球2个红球中抽两个，第二个是红色的概率：蓝红+红红=（4/6）（2/5）+（2/6）（1/5）=1/3
**一些概念
standard error（标准偏差）
一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)
e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 standard variation
一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n
e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is:
_ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 standard deviation
就是standard variation的平方根
标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n
d 为标准方差 三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角 P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B)。。。。。。。。。。。。。。。。。(概率) real number, rational number 实数,有理数 irrational（number） 无理数
合数 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number
质数 e.g. 2,3,5,7,11,13,15…… 注意：所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数 arithmetic progression(sequence) 等差数列 geometric progression(sequence) 等比数列 alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角 intercalary year(leap year) 闰年(366天) common year 平年(365天)
46．圆上6等份点,任取三,为等边三角形的概率(注意英文该怎么说)
1/C52=1/10 ???
47. 10球4蓝6红,取出3,至少有蓝的概率
1-C6,3/C10,3=5/6
48. 有一个随机实验只有两个概率不为0的结果，文独立的进行两次该实验，两次结果相同和不相同的概率水大？设p, 1-p
结果相同：p^2+(1-p)^2
结果不同：2 *p(1-p)，相减得2(p-1/2)^ +1/2 》0，???
@ 一个表题，讲一个实验只有两种结果，X=0或1，0发生的次数是N，1发生的次数是100-N，问的问题是X等于0.5时的平均值，与50比大小，条件没有讲错，但是问题我没有看明白
49. Quartile（四分位数）：第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）；第1个Quartile（En：1st Quartile）； 第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median）； 第3个Quartile（En：3rd Quartile）；第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum）；
我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计量的求法都是比较熟悉的了，
而求1st、3rd是比较麻烦的，下面以求1rd为例：设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：
1．n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j
2．则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4
例（已经排过序啦！）：
1）.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0
1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5
2）.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1
1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75
3）.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2
1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3
4）.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数2
1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5
5）.其他类推！因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得：例（各序列同上各列，只是逆排）：
1. 序列{5}，3rd=5
2. {4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25
3. {7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6
4. {10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7
----------------------------------------
quartile就是四分位数的意思。
0分位为最小值，二分位数为中数，四分位数为最大值。
一分位数和三分位数为对称的，求的一分位数就可以类似的求三分位数（把数列从大到小排）
一分位数-就是整个数列的1/4出的值。
50. 有问连续掷6次硬币，其number of outcome和18进行比较 ???
51. 告诉一个cube的表面积，求周长 (表面积的公式)
52．一个三角形，三条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角三角形
53．给你一个边长为3的三角形，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。
54 . 某物原价20＄，现降价30％，在此基础上再降价20％，问现价． 20＊0.7＊0.8＝11.2
55. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9（设标准差为X12.1＋1.5X＝M，17.5－3X＝M）
56. 4位密码，3个x一个k, 可能组成密码的个数与3位p,e,s可能组成密码的个数比较。??
57. 两个长方形，A的周长比B大，问两者的面积比较。 ??
58. 一个表题，讲一个实验只有两种结果，X=0或1，0发生的次数是N，1发生的次数是100-N，问的问题是X等于0.5时的平均值，与50比大小，条件没有讲错，但是问题我没有看明白
59. 一个三角形，三条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角三角形
60. 给你一个边长为3的三角形，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等
61. N>4,比较N~2-6N+8与N~2-6N=9
62.直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4.直线m.在X轴截距是4，在X轴截距是3。
比两个直线的sloop. m>l
63.一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种？540分钟
64. (5/24)^(1/2)*5 和 (5+5/24)^(1/2)比较大小，相等
??65. 5*10^9square feet的shopping area换成正方形，边长是多少miles?已知1mile=5280feet
65. 4个* 和两个#组成一个6位code, total # of arrangement 和15比较(No.2),我傻乎乎地选A.当我看到趁机的时候，我知道这一题错了。现在想想，应选C， 实际上是6取4或6取 2的组合。p6-6/(p4-4 * p2-2)
66. 5双不同颜色的袜子，任取2， 是一对的概率，1/9。
??67. 事件A=*， B=%，C=#，D=@， E=$，人选A，B，C或D的total #: A*B*(C+D).这道体出现在图表题中。
68. 60%是A，80% 是B，40%是A和B，问：既不是A也不是B的概率？(?WHY告知40%)
69. 三个半径为10的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie的比较,答案相等 第二周
1. （参考8月份的机考题）
E事件发生F事件不发生的概率是0.45，问E事件不发生 F发生的概率与0.55谁大。 （答案：小于）
算这题可以这样,E发生的概率为x, F不发生的概率是y,则x y=0.45
要比较(1-x)*(1-y)和0.55的大小.
而(1-x)(1-y)=1-(x+y)+xy=1.45-(x+y)<=1.45-2sqrt(0.4
5)<1.45-2*0.45=0.55
~~~(0<a<1时,-sqrt(a)<-a)
??2. 5个苹果给4个小朋友分: 每个小朋友至少能拿到一个的概率是多少？ 1/14
5 0 0 0 4
4 1 0 0 4*3
3 2 0 0 4*3
3 1 1 0 4*3
2 2 1 0 4*3
2 1 1 1 4
so 4/(4+12 +12 +12 +12 +4)=1/14
??6. If N is positive number, the prime number of between N+1 and N+6 cannot be :0,1,2,3,4,6 .
0和6不知道选哪个
7. 一个班有52个人，平均分数是45，去掉2人的分数，平均是40，问这2人的平均分数是多少。(?170?)
8. q(-3,-6,-9,-12)
r(-3,-6,-9,-12,-15)
a: the number 一个集合里有，另一个没有的。
b: a number 两个集合里有的
注意了，the number 值得是个数，应是1，而a number 只得是具体的数，-3，-6，-9，-12 都为负数，应为a大。
@纠正前人的一个错误
两个集合，E有4个数,F有5个数,比较大小
A: the number 属于F不属于E
B: a number 既属于F又属于E
前人述the number 指属于F不属于E的数的个数，一定是个正数,
但那应是the nuber of the nubmer...,而且两集合只有一个数不同,
the number应是特指那个数;
相同的数4个,a number 指任意一个.而且我觉得ETS不会在Q上玩文字游戏
? 9. n>4 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小
10. 两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(~F|E) 与 0.55的大小
11. 以等边三角形（边长为2）的各顶点为圆心，以1为半径画圆，3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小
12. n+1至n+6之间的质数个数最多不可能为多少,n为integer。(6)
13. 28只人，14只男人，男人中有7只为50岁以下的，这群人中50岁以下的的百分比与40%比较.
14．(6^2)(12^5)(18^6)的类2的n次方的最大因子中，n=(18)
15．第27题vertex (复数形式vertices)
16． 0<P〈1, q好象为>0的integer, p^q和P^(-q)大小 （后大）
17．一个圆与一个长方形三个边相内切，该长方形两个边分别为h,k （圆的直径为k）,长方形面积是圆面积4倍，问h/k,和PI那个大（相等）
??18. wxyz四人排队，问w在z前面的几率和1/2比较大小，我选相等（sure）
19. Q：1.图表题，给出一个面积，求把这个面积放在一个SQUARE里，其边长是多少，思路不难，题没读懂，算着恶心，还要换算。5billion MILE的开平方后除以换算为FEET的单位（5028）
?? 20. 3^100-3^97,问GREATEST PRIME FACTOR，选 13
21. 有一道排列组合：4*2&有多少种组合(15)，
22. 一道概率：第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨)，两天均不下雨的概率(0.18)，
23．3个外切圆， 在一个大圆内，小圆r=10,问大圆周长与50 PIE，大小。
？24．x*=1-x y=x* 问 y*=? 答 y=x
25．(x+y)/2- (x-y)/2=?
答 y
26． 等边三角形，边长2，从各顶点作一边长为1的原，三个圆之间的面积。与3/4倍根号3的大小。(No 28)
??27. 给了例如 （7）^8 (8) (9)^6 , （7）(8) ^6(9)^8, （7）^6 (8) ^6(9) 这样的五组，数目不准确，因为根本没弄懂。问哪组达到了the third power. 什么意思？求高手赐教！
28．n个大于2的奇数的和与n个大于2的质数的和比大小：D。
29．n=2k=3m, 问n^2和6km的大小。（C）
30． 有一组数S1,S2,S3,……Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,，问S14和S20谁大。（C）
31. 画了一个坐标图（我不知如何把图贴在BBS上，所以就描述一下吧），有四个点，P(-4，0)，Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),问四边形PQRS的面积。（40）
？？32． 又一个图，一个三角形ABC, O是三条角分线（bisect）的交点，角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,问(x+y)/2与33谁大。（C）
33． 已知x/y=7/3，问(x+y)/2和12谁大。（D）
34． 一直线l，斜率（slope）是3，且通过原点（origin），一点（k,5）在这条直线上，问k等于多少。（5/3）
35． 有一组人，其中有驾驶执照的有540人，另外的人都没有驾驶执照，从这些人里随机的抽出没有驾驶执照的人的概率是0.1，问有多少人没有驾驶执照。（60）
36． 两个investor, x和y, 他们第一年的投资总数相同，第二年的时候把第一年赚到的interest加到第一年的本上作为第二年的本，以次类推，问：x第一年赚10%，第二年赚6%，y第一年赚6%，第二年赚10%，那他们两年各自赚的总数谁多。（C）
37． x,y,z均为大于1的整数，已知xyz=231,问x+y+z等于多少。（21）
38． （x+y+z）^3=-27, 问x,y,z的算术平均值（arithmetic mean）与-2谁大。（A）
?39． 一个图，有一个圆⊙O，另外一个正方形PORS,其中P,R都在圆上，且对角线PR等于5倍更号2 ，问劣弧PR等于多少。（5π/2）
40． 问[1/（1-更号2）]+[1/（1+更号2）]大小。（-2）
41． 六个连续整数的median是24.5，问最小的整数是多少。（22）
42． 已知一个数列，第一个数是2^1，第n个数是2^n, 当n=m时，总和是62，问m和5谁大。（C）
43． 已知x<0, 则[(-x)(-x)]/(-x)等于下面的哪个表达式。（|x|）
44． 已知12x^(-2)+7x^(-1)+1=0,求解。（-3和-4） x^(-2)=(1/x)^2
45． 一个表格，21—24岁有20人，19—20岁有11人，15—19岁有43人，12—14岁有xx（忘了，不重要）人，问年龄最大的40人的岁数的域（range）和12相比谁大。（A）
46． n是integer, n^2+n被2除，余数与0比较，答案相等，因为n^2+n=n(n+1)，必为偶数
47．N is positive integer, the number of prime number between N+1 and N=6 (in
clusive) 最不可能是：0,1,3,4,6 答案：6,因为不可能有6个连续正整数都是质数。
48．商品X的价格是$35,商品Y的价格至少是X的2/3，问Y的价格与$24比较， D.不能确定
??49．5双不同袜子，连续抽2次，一次1只，配成对的概率-------答安1/9
??50．x/13 + y/39 ==1,（X，Y为正整数），问（X，Y）有多少种组合，--------答案：12
(绝对sure)
51. 还有一个3^100-3^97的最大PRIME FATCOR 是-----------答案：13
52. 还有个平行四边形，问中间的阴影梯形面积和剩余面积比较大小----------答案：D，无法比较
53. 碰到了一个机经：x 的 值为0的frequency 为 n， 为1的frequency为100-n, 为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(100-n)*1)/100<0.5 得n>50
??54. 还有9^17/8^17 与 9^17+5^9/8^17+5^9 比较大小 (前大于后)
??55．ABCD排列，A在B前面的几率 ?（6/p4-4）
56．文字题，东东￥20，打7折后有additional a ---take-off,，好象是省下的钱的多少，惭愧没看懂，14 +/-2.8,看答案中有11.2就选了------这可是我的第一题。
57. 图题，横坐标是胆固醇量，纵坐标是体重，
q1有问体重小与170，胆固醇高于20的比例，
q2 体重大于190或胆固醇小于19的比例，注意相加后减去共有的。
??58. n>4,the product of the 连续的odd < the product of the 连续的prime
59. 宠物拥有平均数1
??60. 两独立事件，不同时发生的possibility-----1/3
61. 2.5个mnopq元素放在圆上,排在第一个人获奖,问:m在n右边的概率p(4,4)/p(5,5)=1/5 ???
m获奖的概率=1/5 所以相等
62. 估算（3.3333）^3，即=（10/3）^3=1000/27=37
63．满足方程x/13+y/39=1的正整数对（x,y）有多少对。（12）
64．2milliammeter（毫米）换算成多少meter,
??65．1到10中的10个数，任取两个，可以重复，问至少一个是奇数的概率，{3/4}
66．in 3 years, j's age is as twice as his brother's age.
问j's present ags (>) his brouther's present age 选A
67. X / “出现”一类的词
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0 / N
/
1 / 100-N
说X only take on 1 or 0,N 的取值使X的occurrence less than 1/2
比较N 与50（没想通，怎么能使X出现小于1/2，难道是X take on 1 and 0?
现场请留意）
68．a击中target的概率是2/3，b击中target的概率是4/7，问 如果a，b相互独立的打靶，都打不中的的概率 （1-2/3）*（1-4/7）=1/7
69．（x-y）^3-(x-y)=0, 问x 与y 的关系 ： undetermined
70．In 3 years, J’s age will be twice as much as his brother’s Present age. 比较J’s age 和 J’s brother’s present age (选D，不能比较) J+3=2b
71．U,V,W,X(字母不一定一致) are consecutive even number。（0<U<V<W<X）
比较the median of the numbers and the range of the four numbers. 第三周
1．20的阶乘减去19的阶乘等于多少？19乘以19的阶乘。
2、第一天以4m/h的速度走了6小时，第二天走同样的路程，速度为8m/h,问要走多少小时？
3. 第一题是某物打折一半， sale price不包括购物税。知道物税是0.55美圆，占the discounted price的百分之五，问original price?
？4．问比最小的5个连续整数的积大的最小的质数是多少
5．一圆柱面底半径为r, 高l, unroll成一长方形长为x, 高为l , 问的忘了简单
6．两整数的平均数为3xy, 已知一个整数为2x, 求另一个整数，选项是与y有关的方程式
答案第一个none我选了
？7．往一圆柱体的容器了灌水，速度是每分钟1000立方厘米（还是米？），圆柱体里的水以每分钟0.01厘米的速度上升，问该圆柱体的底部圆形的半径？
？8．有一个是比较arctan3和arctan1/3的大小
9．2x-3/x-1问x和1比较，我选前者大
？10．一个等腰三角形的周长是2＋2根号2，问面积。要通分化简
11．purchase for $a per dozen, sale the item at 3 for $b, what’s the profit for 7 dozen.(1dozen=12)
注释：题中a,b为具体数，关键理解the item at 3 的含义即为3 个 item
12. a worker recieved a $100 bonus in additional to $600 regular salary and a commission of 10 percent of the sale(保证是sale不是salary ) 比较大小:
the amount of bonus for a percent salary , the amount of bonus for a percent of the commission
13. 在区间[200，999]所有整数中，以‘03’结尾的数占总数的比例：0.01
14. 已知(x-1)的绝对值小于2，在数轴上表示x的区间。
15. 已知x,y,15,25的平均值为22，比较x,y平均值与22的大小 A
16. 某气体体积V与T(温度)成正比,与P(压力)成反比,问T增加50%,P降低25%,V如何?
？17．正圆锥， 以1000 inches/m 注入某液体，以0.1inches/m的速度匀速上升，问R的近
似值 ( key: 180) ，记住sqar(3) 即可
？18．X Y两个长方形的边长一样，面积谁大 D，
19．下面哪个是一数的立方，答案为（7）^3*8*27
？20．哪个方程组有无穷多个解，2x-y=-5，6x-3y=-15
21．x+y>1比较X*X+Y*Y和1大小（D）
23. which of the folling is equal to an integer raised to its three power.
24．在区间[200，999]所有整数中，以‘03’结尾的数占总数的比例：0.01
25．the longer lines of a 50 by 80长方形，每边增加x%,面积增加5400，求x
开始我不明白the longer lines of a 50 by 80的意义，花了5分钟
列了方程还是放弃了，其实就是宽50，长80的长方形。
26. 一个硬币扔两次有4中可能， 问如果仍6次的话，跟12比大小。 bamboohy |
