声明：今天一道没考到！
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双重排列&多重排列
1.种在四个地方，每个地方一高一矮，高有三种（GHI），矮有三种(XYZ),相邻的两块地方的高品种不同，相邻的两块地方的矮品种也不同；G入选，必然和X在一起；H第2块。
解答：注意，每种花可以多选，但不可以不选。
有一题：若x=2，则g=?4
情况甚多，根据小题来的好。
2. H, Japan, Korea, Germany ,四个国家，按顺序参观四处景点，有 S U T R
四位导游，条件如下：
S，U的顺序相连，
H必须为2或者4，
R不能代Germany，
J必须由U带领。
解答：这是一个双重排列。重点条件是(SU)，及H=2/4,列出框框来，按照题目来做。
3.@大个KG， 中个NP， 矮个VX， 每天两人，三天上下半天排位置，条件：V before X, N before P, 上半天只能是高中个，下半天只能是中矮个。
（此题的变种（高频题）： 星期3-5三天上下午，一个工人要修6个烟囱。2 large: G M ; 2 medium N P ; 2 small : V X
condition:
1，large can only be repaired in morning;
2，small can only be repaired in afternoon;
3，N is in the day before P：NP
4，V is earlier than X;）
@ ABCDEF，AB为Large，CD为Medium,EF为Small,排在Wednesday,Thursday,Friday三天，每天两个，上下午各一
条件：
(1)Large可以排在上午或下午，Medium只能排在下午，Small只能排在上午
(2)C<E
(3)F<D
4. 有一个工厂3位师傅PQS带2位徒弟XY，组成3组，分别在１，２.３三个月内干活，每月必须有一位师傅带一个徒弟，同一个人连续两月不能重复。＊＊只能带＊＊
解：隐含条件：在第一月干的徒弟必须在第三个月干。
5. 1234， abcd ，XYZW ，
 c<>Y,
X<Z,
 a<>X --> aY + Bx
解：分两种情况：a=X,a<>X
1.  X   Y/Z/W Z/W   Y/Z/W
a   b   c   d
2. Y   X   Z/W   W/Z
a b   c d
6. 一个公司4个salemen，ＧＩＪＨ，有四部车ＰＱＳＴ，有四个地区，１２３４，Ｊ必须在２，Ｇ必须开Ｓ，Ｈ不能在４，在３的不能开Ｑ。
7. r,m,s,v,t,5天,
每天两人,
每人必须在连续的三天内出现一次,
r-->m,
s不与v在一起.
解：隐含条件：s+m/t
  在第一天和第二天不出现的必然在第三天出现。
任何连续的两天至少要有三个人。
可以搭配的情况：r+m, s+m/t, m+r/s/v/t, v+m/t, t+m/s/v
8. 三个guides, RST三个trips t1t2t3, 三天Monday, Tuesday, Wednesday---三人三天经典题。
  先列一个三横三纵的框架，如下图：
1 2 3
一 A B C
二 D E F
三 G H K
注意，上仅作为图例解释，其中1、2、3表示三人，一、二、三
表示三天，A到K表示任务，先不要填。
根据三人三天三任务，且都不相同，则只有下面两种情况：
1 2 3
一 A B C
二 C A B
三 B C A
或者
1 2 3
一 A B C
二 B C A
三 C A B
9. @二组人，第一组为J、P、Q，第二组为K、L、M,排6天，每天分别从两组里个取一人。条件：1.每个人至少轮到一次；
2.每个人都不能连续排两天；
3.J不能排在第4、5天；
4.K和J不在同一天出现。
@ KLJ一组,XYZ一组，五天，每天两组各一个，k!=Z,J!=4/5
任何人不可以两天都排
a.Z有三天，问must
  b. k在3，问must
c. Y,L在3，5出现两次，问must
注释：a.  1 2 3 4 5
  Z   X/Y   Z   X/Y   Z
  K L
  b.  1 2 3 4 5
  K L K
X/Y X/Y
  c.  1 2 3 4 5
  Y X Y
  L K L
10. 三排列的.有三个任务cvr,三个考古学家MNP,
三个摄影记者HIJ.每个任务由一个考古学家和一个摄影记者组成.
c<v,
H,M同组
P必须做r.
问题大多can be.
解：先不管顺序，分组再说。如下：
c v   r
HM N,I/J   P,I/J
c   v   r
N,I/J   HM   P,I/J
11. ABCDEF6人，排2排，1 2 3，上下相对，123是前排。
4 5 6
条件：1）A，B必相对 2）C，D不相对不相临 3）E必在后排，即4,5,6
解：1 2 3
A/B
4 5 6
B/A
1 2 3
A/B (剩下的地方，C,D斜相对，E,F斜相对)
4 5 6
B/A
12．有三个学期1，2，3，每个学期有两个SECTION，不分先后，有4门课A，B，C，D，每门课至少排一个SECTION，每学期的两门课不同，A=2，A不等于B，C第一次所在的学期排在D所在的学期之前
1   2 3
B,C   A,C   A/B/C,D
B,C   A,D  
A/B,C  A,C B,D
B,C   A,D 
A/B,C  A,D B,C/D
13. GDHNJ，5人排12345五个位置，连续排三天，（5*3多重排列）
唯一条件：任意两天至少一个位置是同一人，没有一个位置是三天同一人。
问题多以：which of the forrowing can be true：开头
14． @5个人s,v,r,m,t排5天节目,
每天2个人,
连续3天每人至少出现一次,
有r必有m,
r<>3和4天，
有s没有v
注释：1 2 3   4 5
S/V,T RM   V/S,T/M   RM
S/V,T/M RM   V/S,T   RM
@五个东西需要修理，m, r, s, t, v,在五个月内修理，一个月修两个.在一个东东的二次修理以前每个东东都被修一次，有r就有m,  s不能和v在同一个月内修理
解答：本题的关键是列出前三个月的情况，后两个月相对自由一点了。
1 2 3   4 5
(m+r   t+s)   v+m/t
(m+r   t+v)   s+m/t
s/v+m/t v/s+t/m r+m

15. 2个editor QR，3个photographer  VST，1 个writer Z，在Wednesday，Thursday，Friday三天开会，每天一次，每次四人，editor 至少有一个，photographer 至少有两个，此六人每人至少参加一次，S必须参加Wednesday 的会议，参加wednesday 会议的editor必须参加thursday的会议，参加Thursday会议的editor必须参加Friday的会议。
问题有：Q1:有三个人参加了所有的3会议，这三个人can be……..
  Q2:R在4、5，T在3、4、5，问下列哪两个不能在一起。
注释：只要注意到，星期五的组合必为Q,R,V/S/T,V/S/T,
  Z必在星期三或星期四。
16．1-4天， 4个任务FNCD(FN是对的,其他2个我按的)， 4个人做STQR(是这几个字母)，一天一个任务,由2个人做，
F=1/4 ，N,C<D
Q<>N
S,T不能同时在一天，
每个人都要用到
注释：任务的排列有两种情况：  1 2 3 4
  F  (N C)  D
  1 2 3 4
  (N  C)  D F
  然后分组。可能的组合有SQ,SR,TQ,TR,QR.由于Q不做N，故作N的必是SR或TR.推出隐含条件：R必做N.
17．MVPSTRLN8人放在5层楼，从bottom to top为12345，每层最多放2人，M必和V在一起（M=V），R在第二层（R=2），MPS的楼层相连且M的楼层高于P，P高于S（M>P>S），T单独在一层楼。（条件、字母均无误）
有一题：若4、5层都为两人，which must be true. Key:M必在5层。
  解：分三种情况：
1 2 3 4 5
  R   V T T
S P M
T R V   T
S   P M
T R S P M
V
18. IJKLMNQS八人分四组给运动员服务，1－4，从起点到终点。有两种活：送水和急救,每个服务点两人分别干两种活。
R,Q只能送水，
I,N只能急救，
K<Q，S和L相邻，
M不和L一块干活
结合条件做
19．Q.R.S.T四人中每天选2个做F.G.H.I四件事(每天一件事) 每天二人,每天一个地方，每个工人至少出现一次
F在第一天或第四天
S与T不在一起
Q不做I
G.H要在I之前做

解： 1   2   3   4
  G/H   H/G   I F
S+R/T
1 2 3   4
F   G/H H/G I
S+R/T
20．4个议员ABCD，4个主题EFGH
1，2，3，4---4天，4个议员ABCD，4个主题EFGH，发表演讲，每天1个议员，讲一个主题
条件：
1．B〈G
2.（FC）
3.DH在同一天
解：双重排列
没有元素是固定的，还是现场分析较好
本月题多这种题，推隐含条件很难，也不划算，还是对题目分析较好
21．有WY两个人，在4天里每人都要参观ABC三个地方，每个人都要在连续的
两天里参观同一个地方,Y参观A地和B地不连续，W参观三地顺序为ABC
22．５天，５个公司（ＧＴＳＲ P）接受参观，Ｈ和Ｊ是两个参观者，每天有某人参观一个公司。其中，Ｈ必须参观Ｒ，Ｇ不能在第一天被参观，
没有人可以连续参观３天或以上。
23．两个ＲＯＷ，１：＊＊＊
　　　　　　   ２：＊＊＊　（位置相对应）
　  ６个人，ＭＬＰＱＳＲ
　  Ｍ必须在Ｌ的正下方，
　  Ｍ不和Ｐ相邻，
　  Ｐ不和Ｑ相邻，
　  Ｓ不能在Ｒ的正上方，
　  条件全。
问，哪一个人不能在ＲＯＷ２的中间位置？选Ｐ
24. 一条路两边修14个房子，一边7个，标号为1到7，两边的相同编号相对。
其中有10个小房子，4个大房子，并且小房子有三种式样：s1, s2, s3；
条件：
(1)大房子一边两个，且不相对。
(2)两个大房子之间至少隔有两个小房子。
 (3)相邻和相对的小房子式样不能相同。
题目：1、S2/S1最少可以用几间房子？0(zero)。
2、S1, S2, S3最少要有几种？2。
3、S2在一边最多有几种？4
4、S2的可能位置？1357
5、一边小房子连在一起的最多个数？5
6、排除题（注意有三个答案中两个大房之间的小房小于2，排除之）
7、以下关于标号1，2（中间未列）6，7 排列正确的是（路两边用===隔开）

★25. 有八个东东，排在八个位置。位置分前后两排。1234在前，5678在后，且15，26，
37，48相对。条件
  1 G和X相邻
  2 如small的在medium的后面，则small在5和8。
  3 如tall的在medium的后面，则tall在5和8。
  4 small和tall不能相对。
26. 组a有三个人：PQR，组b也有三个人：XYZ，5天，
条件：每天一个a组和一个b组的，
P<>X（不能一组），
R<>Y,
曾经在一组的两个人不能再次共事；
如果一个人想再次出来工作，跟它一组的人必须以前已经工作过。
没有人连续两天工作！
解答：可能的组合为PY,PZ,RX,RZ,QX,QY,QZ，从中挑出至多五对，作一排列。
特别注意第5个条件。此题条件甚多，最好根据题目来做。
此题又一个方法，就是列阵。
如下：
  P Q   R
  X ◆ ◆
  Y  ◆ ◆  
  Z  ◆ ◆ ◆
第一天和第二天选的一对，必须取上面的坐标中斜线方向上的一对。
第三天的哪一个，可以取两种情况的：1.取与前两对行列都不同的
  2.取前两对直角顶点上的那一对。
问题：y只在第一天，q只在第三天，问的是can be true
只有两种情况：PY,RX,QZ
PY,RZ,QX
27. 一家7口人照相，1个small child(Z),2个teenager children(Q,R),4个adult(X,W,Y,L) 站2排，每排3人，编号1-3，上下相对。照相的必为一adult.
  条件：1）每排的第一个必为adult
  2) Z在前排的第二位
  3）Q，R不在同一排
注释 a   Z   Q/R
a   (R/Q   a)
28．5只球队，选5个coach (H,G,K,L,M), 5个颜色的队服(B,O,P,R,Y), 5块训练场(1,2,3,4,5) ，条件：
  　　　 1） H=3；
  　　　 2） (Ｐ,Ｒ)；
  　　 　3) 　G必须穿Ｙ；
4）Ｂ=1 。
解答：这是一个三重排列，关键还是跟双重排列一样的解法，就是，条件中必有主要条件，这个条件一般都有相邻项，还有谁跟谁必对齐，谁谁必摆在某位置。根据这些条件列出大体框架，在解题中套用即可。
本题有三种框架:
一． 1 2   3   4   5
team  
coach   H
coat  B  (P R)
二． 1 2   3   4   5
team  
coach   H
coat  B   (P R)
三． 1 2   3   4   5
team  
coach   G H
coat B  Y   (P R)
29. 5个位置5种材料rmxzw,5种用具HPGFI,的双排列
H=4
(rm)
x<z
Gw
(FI)
解答：这是双排列，用我前面的方法分四种情况
一． 1   2   3 4 5
(F   I)   G H P
  w
二． 1   2   3 4 5
(F   I)   P H G
w
三. 1   2   3 4 5
  G   (F   I)   H P
  w
四.   1   2   3 4 5
P (F   I) H   G
W
30. 四支队伍，G K J H，在1-4天内跳4种舞，r w(华尔兹) s(桑巴) t(探戈)，其中
K!=r
J!=w--->(H=w, J=r)，
w<r
解答：先不排日子，先在队伍与舞蹈之间配对。
分两种情况：1.   r   w s t
  J   H (K G)
2.   r   w s   t
  G/H   J K/G/H K/G/H
再根据题目的条件，进一步定日子。
有一题：  t在位置2，r在位置3，问那个选项must be true? 答案很明显，就是s在位置4。
分组&分组排列
1．a biologist student will plant 9 flowers in three environment ：high-light（hl），mediem-light   （ml） ，and low- light(ll)
  conditions；
  1）9must in ml
  2）6 must in a lower light than 5
  3）if 6 in ll then 7 in hl
  4）3 and 4 must be in different environment
  5）1 and 2 must be in same invironment
  Q1
  if 5 in a lower light environment than 1 ， which of the following must be true
  列举三种情况
hl   ml   ll
5 6,9
hl   ml   ll
7 5,9   6
hl   ml   ll
5,7 9   6
2. 有Y组包括j k l 三人 X组:包括 m n o p 四人,分为两个district 1 和 2,每个有三人
条件: district 1和district 2 必须exactly 有一个人相同
每个district 必须exactly 含有 Y 组的一人
每个district must include j or n or j and n both
每个district must include m or o or m and o both
k can’t belong to district 2
列出大题的框架
1 j/n,m/o
2 j/n,m/o
3. truck 1 and 2 will service goods to K L M N O P customers，
rules：
1）n 和o不能seviced by the same truck
2）if L and N are servied by the same truck， neither of them can be the second one the truck serviced。
3）K and M must be serviced by the same truck and 顺序相连
Qestion:if K=1， p=2， must be true
4.6个东西展览在两个房间：101，201，其中有3g（捆绑），2r（捆绑），2t（捆绑）,u,
w,x每个房间展览5个，u必须在101(捆绑条件可以写成no company can be between the rooms,意思是说每个公司只能在一个room,切记切记)
解：用填空法：
101 102
U+3G+W/X   2R+2T+X/W
U+2R/2T/WX 3G+2R/2T/WX
5. @两组人值班，第一组为G、H、P，第二组为X、Y、Z。每天从每组分别选2人(共4人)值班，且这4人里面有一个为头。条件:G和Y不同天，H和X不同天,作为头的那个人下一天不值班，除第一天外，作为头的那个人必定是前一天值过班的。
题目一，谁第一天不能作为头。
解：四个人从下面选：G/Y H/X P Z,由此，每天，P,Z必选。故P,Z不能为头。
@G,H,I,J  选两个
x, y, z选两个
条件： H/y G/x J/x
四个人当中一个主席， 不能连任， 第二轮的主席必须在第一轮当中被选中。
第二年的chairman必须在第一年的board中；
第一年的chairman第二年不能再进board
  然后问 1)谁不能做第一年的chairman?
2)如果第一年有g,第二年的chairman是谁？
3) 有一问谁永远不可能当主席
注释：可能的组合只有H,I,X,Z
  Z,Y,G/I/J,G/I/J
★6. 有个公司，有division manager：K、L、M，另有VP：S、T、U共同组成一个决策小组，人数可以为2、3、4人
条件1：division manager的人数不能在小组中占多数
条件2：L和U不能在一组
条件3：L和T必须在一组
问题1：四人小组中必定包含谁？S
解：  只有两种情况：K M S U 和 K/M L S T
2:  还有问题问如果从三人小组扩充到四人小组，必须加谁？
解：三人小组有两种情况：L  T  S,S  U  K/M
答案：K or M
★7. 工程师题：有三组人
  e: G,H and I is engineer; U is office support worker;
  p: K* and L is craft worker; W* is office support worker;
  f: T* and F is financial consult; X,Y and Z is office support worker
  （*表示该人high perfoamance）
  将从中选人组成两队
  1 每队exactly 4人
  2 每队有exactly 1 个financial consult 和 1 个engineer
3 两队的office support worker人数相等；两队的high performance人数相等;
解答：条件2-}T*, F必选，且不同组；G,H,I必选其二，且不同组；
  条件3-}K*,W*只能且必选其一，且不与T*同组；
  有两种可能
  1：
  T* G/H/I L X/Y/Z/U 保证office的人数相等：每组1人
  F G/H/I K* X/Y/Z/U
  2:
  T* G/H/I X/Y/Z/U X/Y/Z/U office每组两人
  F G/H/I W* X/Y/Z/U
考时列出这两种情况，然后对答案即可。
8．7人（FGHLQXZ）做红、黄两种车去SMOP四地，
每车不超过四人，(3/4分组)
每车去三个地方，
仅有黄车能去S地（summit山顶），
L、Q同去S、M地，
Z去O地，
F与G做不同车。
解：先按车分组。突破点在黄车必去S，所以红车只能去M、O、P三地，L，Q必坐黄车。另外要注意F和G做不同车这个条件，几乎推每一个题时都要用到。
列出图来：   y(黄)   r (红)  
  p(passenger) L+Q+F/G   G/F
  s(sites) S +M+O/P M+O+P
★9．m r t三个地点
G E F K I L 六个导游
一个导游领一个团，共六个团
六个团中，2long 4short
全包括m r t的为long,否则为短
m!=G 则 m=K
L的团必有r
E的团必有t
I必带short
条件中没涉及F
问题can be must be 各两个。原题晦涩无比：
解：这个题就是一个分组题嘛。换一种方式来说：G,E,F,K,I,L分成三组，其中可以重复。
条件：只有两个同时分在三个组中
G<>màK=m(这个条件就是说m中必包含G/K/GK)
  I不能同时分在三个组中
  L=r,E=t
举例各种情况：
  m r t
  K   L,G   E

  m r t
  K L E,G
注意，I不能出现在三个中。
★10．七个新员工（JKLOMNP）安排房间，到两个complexity(s ,t)
每个complexity 由三种房子,一个one-bedroom ，
两个 two-bedroom，一个three-bedroom 每个
房间住一个人
1)   M必须住在三人间
2)   JLO三个人必须住在大于或等于双人间
3)   K住在S complexity,
4)   N住在T complexity
5） M,O住在同一个complexity。
注释：   s   t
1 K/P P/N
2 O,K/P/J/L P/J/L/N,P/J/K/N
3   M   P/J/L/N
s t
  1   P/K P/N
  2   P/J/L/K,P/J/L/K   O,N/P/L/J
  3   P/J/L/K   M
11.  3个老师：RST；3个学生：GHJ，分成3个TEAM，每个TEAM 有一个老师和一个学生组成。每个TEAM都要和另外两个TEAM来一个 MATCH。R不等于J，S不等于G且 R和H必需在第一个MATCH中出现。关键要记住3个TEAM要做3个MATCH，把这分清楚就行了。
解：先分组，固定下来。可能的分组：
1.RG   SH   TJ
2.RH   SJ TG
3.RG   SJ TH
再注意有三个match.根据RH=1st match来。  
12. 大行李o l m 小行李 g h f
三层1， 2， 3
每层一大一小 
g or h in 2  
L=1/2
H<>L
可能还有条件：o<>f 
  解：  1   2 3
l+g/f   h+o/m m/o+f/g
h/f+o/m   g+l f/h+m/o 
f+l   g+m/o   h+o/m
13. abcdefghi  9个人分两组，每组各5个，所有人都参加了
条件共3个：a,b都不和c一组。
  de在一起。
  如果fg在一组，则a也在这一组
注释：大体分两种情况：abde c,可以发现这种情况不行。
  故只能是ab dec
再根据fgàa,两组有一个重复的。
14．7个作品，fnoptgl,字母正确，分3周，每周2或者3个，gl在一周，f和t 不在一周，f,n在p之前，这个条件特别重要，fnp可以在一周！！我开始没注意这个条件，错了2个。这个题的解法要根据每一个题的条件，做一串排列，然后按照322或者232或者223来分，如果一开始就分组就很危险了
15．八种花G、H、J、K、P、M、N、L种两行，行1和行2。每行种四种。
条件：N只能种在行2，G和J不得在同一行，M和J不得在同一行。如果H在行1，那么K就得在行2。（条件全）。
注释：这种分两排的问题，直接用两条直线代替两排。
  H=1则K=2的条件可以看成H与K不能都在第一排。
16．一个杂志社要发5？篇稿子，3长（XTJ）4短（MNOP）（字母正确），分成5页打印，要求：
第一页：exactly 一长
第二页和第三页，分别出现以下三种情况之一（二者不一定相同） ：1长1短/2短/3短
第四页，可以有2种情况：1长/2短 （好象不对）
X必须出现在O 出现的前页（非前一页，我差点上当，后人小心）
M不与N同页。
注：有同性元素：T=J,M=N
注释：首先确定长短文章的分布
l,sss,ls,l
l,ls,ls,ss
l,ls,sss,l
17.有GHIKMNO要be called by PRS三人.七个人everyone will be called exactly once and PRS三人everyone will call at least two men.其他条件：
1)P will call N;
2)R will call K;
3)If S call G,S will call M;
4)everyone who call G will call H.

注释：
18．有两辆汽车,每车四个座,font 两个,rear 两个.有S,T,L,V,Y,U,R七个人.条件:1)S/T,S和T 不同时坐在四人的车上2)LV坐同一辆车3)Y坐在后排
注释：
1．S/T+LV   T/S+YUR
2.  ST+Y/U/R   LV+Y/U/R+Y/U/R
 3.  S/T+LV+Y/U/R T/S+Y/U/R+Y/U/R
变换位置
1．klj三人坐在（1、2、3）3个位置上，从第二轮起要 systematicly （注意：systematic的含义就是每一轮所有人的位置都要变化， 没有人可以不变！）改变一下位子，唯一的条件是k必须坐在上一轮 l 所在的位子，（关键在于推出隐含条件： 每论调整后 l 需坐在上轮j所在的位子上。）
注：其实就是轮换的了。
2．3个开关控制四掌灯a,b,c,d 原始颜色为o,r,g,y
1 :a<>b
2:a<>c
3:a<>d
q1. 问按了a sequence of buttons，使得某两盏最初都不在位置1的灯调换了颜色，问
下面哪个必对。
答：这两个换了位置的灯都曾经在位置1上过。
q2. 问连续按下two different buttons, which of following must be ture?
答：orange的灯不在位置1了。（orange为最初在位置1的灯）
q3. 说按了两个button后，顺序变为r,g,o,y，问中间按下第一个button后是什么排列。
答：g,r,o,y。
3．There are six soccer teams--J, K, L, M, N, and O--in the Regional Soccer League.During each week of the season, each of the six teams plays against one  of the other teams in the league. Each team plays each of the other teams
once and only once during the season. The league's schedule conforms to the
following conditions:
Team J must play team M first and team O second.
Team K must play team N first and team L third.
Team L must play team O first.
Which of the following teams must K play second?
J
L
M
 N
 O
The correct answer is (C)
解：要读懂题义：每次有三对比赛，曾经在一对的不能再在一对
1 2   3   4   5   6…………..
JM JO
KN KL
LO
4．Within a tennis league each of five teams occupies one of five positions,numbered 1 through 5 in order of rank, with number 1 as the highest position. The teams are initially in the order R, J, S, M, L, with R in position 1. Teams change positions only when a lower-positioned team defeats a higher-positioned team. The rules are as follows:
　　 Matches are played alternately in odd-position rounds and in even-position rounds.
　　 In an odd-position round, teams in position 3 and 5 play against teams Positioned immediately above them.
　 In an even-position round, teams in position 2 and 4 play against teams
positioned immediately above them.
　　 When a lower-positioned team defeats a higher-positioned team, the two
teams switch positions after the round is completed.
此题的关键，不要被奇偶变换弄糊涂。
奇变换时，1位置不变。
偶变换时，5位置不变。
连续两次变换时，任何一个元素升降都不超过2位。
1）奇偶变换，奇数位元素最多可连升2位，偶数位元素最多可连降2位
2）偶奇变换，偶数位元素最多可连升2位，奇数位元素最多可连降2位
If after exactly three rounds M has won three matches and the rankings
of the other four teams relative to each other remain the same(就是说，不管它们之间的距离怎么样变，它们的顺序是不变的。从中抽出一个来后，其他的元素按原顺序排好), then which
one of the following must be in position 3?
　
　　   (A) J
　　   (B) L
　　   (C) M
　　   (D) R
　　   (E) S
两种情况，奇偶奇，三次变换后M上升到位置2
偶奇偶，三次变换后M上升到位置1（变换过程，只需考虑M的变化）
由于其余元素位置相对不变，故为 R M J S L / M R J S L
两种情况下，3位置都是J。选A
事实上，解题时，只需列出一种情况，就可作题，因为它是MUST体型.
首尾相接
1． 七个元素 Q，X，Y，Z，V，W，T ，4个方向：West，East，South，North。一个方向上排1人，另外三个方向各排2人，Q和X相对，X与Z或V相邻，还有T一定在south，W一定不在east

Z/V

Q   X
2. 四个位置1,2,3,4绕圈转,k,m,s,t,h五个家伙,h与m相对,m与s不在一边,k=4,如果h=3,则t=3.
问题
 1)如果m=1,先面must be?
 2)如果3有两个家伙,那么must be? a).t=1b).t=2 c).t=3 d).s=1 e).s=2
注释：不要管方向
  s

h   m

单排列
1．单排列。 F,G,H,I,L,M
条件一：G is someplace between F and I
条件二：L必须在G前面。
条件三：H必须在G前面。
条件四：G必须在I后面或者在L后面
2．OIPMKS6位置单排，I＝3或4，IO相邻，S不为6，I在KM间，KM不论先后；P不刚在M后，M不刚在P后
  Q: 如果P在2，则
根据题目提示，找与P有关的条件：~(PM),M在4/5/6。一个一个的实验。得出M=6

另类题
1．有5种产品 ： a b c d e 有5个工厂ghjkl 可以提供。 g 提供 1/2a  c  1/2e ;h提供 1/2 a  b d ， j提供 c  1/2e ,k==1/2b d,l==a,1/2b,总之，每个工厂提供2-3样产品，每个产品都背提供所需求的两倍。题目中有几个工厂可以提供需要的产品。多为两三个。建立二维坐标
  G   H   J   K   L  
A   1/2  1/2 1  
B 1 1/2 1/2
C 1   1  
D 1   1  
E   1/2   1/2  
会问一些如只有4个人供料，哪个可以不用供料；只有3个人供料，必须有哪个人之类的问题，有点像概率题，只要加起来没种料都〉=1就好了！！